Всі автори

ЦАП та цифровий фільтр. Що воно таке і для чого

ВСТУП

Сьогодні ми торкнемось досить обширної теми. І досить важливої теми якщо говорити про перетворення цифрового сигналу в аналоговий. Коли ми говорили про цифро-аналогові перетворювачі, то трішечки зачепили тему фільтрації. Фільтр низьких частот в ЦАП потрібен для виокремлення певних частот, що несуть корисний сигнал. І подальшого приглушення «зайвих» частот, котрі несуть шуми квантування, помилки передискретизації та інші артефакти. Такі як аліази. Що це за фантастичні звірі і де їх шукати? Аліазами називають паразитні «клони» основного сигналу, що копіюють його амплітуду, але «живуть» в діапазоні частот які суттєво перевищують корисну. Тобто за межами нашого слухового сприйняття (навіщо нам частоти яких ми не чуємо, да?) Цифрова фільтрація, як і аналогова, допомагає надійно сховати від наших очей та вух цих фантастичних звірів.

«Якщо шуми знаходяться за межами нашого сприйняття, то навіщо треба цей фільтр?» — спитаєте ви і будете праві. Частково. Людське вухо — це приклад простого та ефективного аналогового фільтра. Але якщо ми не чуємо цифровий бруд запису, то це не означає, що його нема, вірно? Тому одними вухами не відбудешся. Потрібно піддати наш сигнал фільтрації. І інколи цей процес буває складним. До того ж різноманітним. Існує чимало варіантів цифрової фільтрації при обробці сигналу. Ви точно щось таке чули-бачили, якщо клацали в налаштуваннях плеєра, або ж мали справу з стаціонарними ЦАП для стереосистем або навушників. Сьогодні я спробую простими словами пояснити відмінності між різними типами фільтрів. А також поговоримо про те, як вони впливають на сприйняття звуку. Або не впливають. 

АНАЛОГОВА ТА ЦИФРОВА ФІЛЬТРАЦІЯ

Повернемось трішки назад. Цифрове аудіо живе «за законами» теореми Котельникова і частоти Найквіста. Це означає, що будь-який аналоговий сигнал можна точно відтворити, якщо ширина його смуги менша ніж половина частоти дискретизації сигналу. Простіше кажучи, частота вибірки ЦАП повинна бути не меншою, ніж подвоєна частота сигналу (пам’ятаємо звідки взялись 44,1 кГц з минулої статті). 

Наприклад, формат CD. Як ви пам’ятаєте, частота дискретизації CD-програвача 44,1 кГц. Це означає, що ЦАП «враховує» сигнал до 22,05 кГц. Тобто це стандартні 20 кГц плюс 2,05 кГц в якості «буферної зони». 

Перші ЦАП зараховували до паралельно-послідовного типу перетворювачів. Це були розглянуті нами раніше R-2R матриці. Від самого початку, такі схеми не використовували цифрову фільтрацію, а роль фільтра в них виконували дискретні елементи – резистори, «сходинки» того самого каскаду. Наприклад, шум самих резисторів лежить нижче відмітки -100дБ. Як наслідок в них стали використовувати повноцінні аналогові фільтри. Вони відсікали сигнал з частотою вищою ніж 20 кГц, однак мали ряд недоліків. По-перше, нелінійність. По-друге, вимоги до точності дуже обмежують в виборі елементів. По-третє, такий фільтр володіє досить плавною перехідною смугою (про це далі), що відбувається на чистоті фільтрації.

АНАЛОГОВИЙ ФІЛЬТР

Пам’ятаєте, як відображається сигнал в форматі PCM? У вигляді сходинок, що описують синусоїду оригінального сигналу.  

Насправді ж сигнал не відтворюється такими сходинками. Аналоговий фільтр виступає в якості інтерполятора. Простіше кажучи, він поєднує опорні точки на сходинка кривої цифрового сигналу. Так формується віднослена синусоїда аналогового сигналу. 

В ідеальних умовах ми маємо зріз частот вище ніж ½ частоти дискретизації. Але реальність не ідеальна, тому зазвичай ми зіштовхуємось з аліазами. Аліази — поняття з області статистики і аудіо, воно означає накладання, повторення та нероздільність безперервних сигналів при їх дискретизації. В аудіо це проявляється як накладання на низькочастотний «корисний» сигнал його кратних та некратних гармонік високого порядку. 

На рисунку вище зображено 4 положення сигналу. Перше — сигнал без фільтрації, наповнений аліазами. Другий — накладання фільтра. Фільтр відображений у вигляді червоної зони спектру. Третій — ідеальний приклад роботи фільтра, де аліази відсутні. І четвертий — реальність. В якій аліази, що лежать за межами ½ частоти дискретизації, створюють шуми вже в «нижній» половині частоти. Тобто теоретично знаходяться в області чутності.

Тут настав час познайомитись зі складовими фільтра. Умовно його можна поділити на три смуги: пропускна смуга, перехідна смуга і смуга загородження. В пропускній смузі фільтрація не відбувається, сигнал йде «як є». Далі в смузі загородження працює фільтрація що відсікає зайві частоти. А поміж ними знаходиться «сіра зона» перехідної смуги. Тобто в ній і відбувається власне «зріз» сигналу, його часткове приглушення. Кут зрізу та ширина смуги визначає сприйняття чутног сигналу. При цьому умовна межа смуг пропускання та загородження визначається коефіцієнтом підсилення (гейном) фільтра. Він регулює співвідношення вхідного та вихідного рівнів на заданих діапазонах частот.

Аналоговий фільтр не може забезпечити різкий перехід між смугами пропускання та загородження. Як наслідок, це впливає на ефективність самої фільтрації. В результаті побічним ефектом інтермодуляції при відновлення аналогового сигналу стає ультразвук, який проникає в область корисного сигналу. З одної сторони людське вухо не чує ультразвук і можна про нього забути. Але з іншої сторони неідеальність апаратури призводить до лінійних та нелінійних спотворень, що накладаються на ці частоти, що начебто знаходяться поза межами нашої з вами чутності, однак синергія спотворень та цих аліазів може бути досить таки чутною в порівнянні з просто ультразвуком.

ЦИФРОВИЙ ФІЛЬТР

Ось ми і дійшли до вже такого знайомого поняття оверсемплінгу (передискретизації) та цифрової фільтрації. Багатократне збільшення частоти дискретизації дозволяє зсунути зону пропускної смуги далі від корисного сигналу.

Однак найважливіше тут – використання в цифровій фільтрації. Як ми говорили раніше, аналоговий фільтр має більш плавну АЧХ і не дає різкого зрізу при фільтрації. Цифровий фільтр який використовується при оверсемплінгу, не лише має вужчу перехідну смугу, але й більш різкий зріз частоти, за рахунок чого можна буквально «відрізати» все що вище 1/2 частоти дискретизації. В той час як аналоговий фільтр робить це більш плавно.

На останньому рисунку видно, як цифрова фільтрація зменшує негативний вплив аліазів на корисний сигнал порівняно з аналоговим фільтром.

ЦИФРОВИЙ ФІЛЬТР: ВИДИ ТА В ЧОМУ Ж РІЗНИЦЯ МІЖ НИМИ ВСІМА

Ви точно користувались плеєром (в якому є декілька варіантів фільтрів) або цифровим еквалайзером (так, еквалайзер також по суті своїй теж є фільтром і може бути аналоговим), а отже швидше за все стикались з різними фільтрами. І якщо раніше вибір був буквально поміж fast roll-off та slow roll-off, то сьогодні наш вибір набагато ширший. Наприклад, мій плеєр надає мені вибір з 7 різних фільтрів. Інше питання, це їх вплив на звук (а він не такий вже й значний). Однак, все ж є один варіант, який з якихось незрозумілих для мене причин подобається мені більший за всі інші. Зіштовхуючись з апаратурою під час оглядів, рано чи пізно знаходиш «свій» варіант і зупиняєшся на ньому. Головне — пам’ятати, що нема правильних і неправильних цифрових фільтрів. Вони всі роблять свою роботу. По-різному.

Коли ми говоримо про цифрову фільтрацію, то часто застосовуємо такі поняття як фаза, затухання та дзвін. Почнемо з кінця. Дзвін — це коливання звуку, которі можуть як передувати, так і йти після вхідного імпульсного сигналу. Така його поведінка визначається роботою цифрового фільтра. 

Дискретний імпульсний сигнал має максимальну амплітуду та мінімальну тривалість. Простіше кажечи, це один семпл з максимальною амплітудою та мінімальною тривалістю (а складніше кажучи дельта-функція). Але вплив ланцюга перетворень та обробки робить сигнал неідеальним. Якщо звенутись до тексту про ЦАПи, до розділу про те, чому раніше недолюблювали дельта-сігма ЦАПи. І там можна знайти три рисунки з зображенням меандра та прикладом того, як фільтрація впливає на появу попереднього «підзвону» при відтворенні тестового сигналу.

На рисунку вище зображений тестовий сигнал в розділі частоти і в розрізі часу. Дискретний сигнал який ми подаємо в тимчасовий домен не буде дискретним. В даному випадку фільтр «забезпечує» йому дві фази затухаючих або наростаючих коливань. Тобто того самого дзвіну, піс. Почему это происходит? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно объяснить, как работает цифровой фильтр с точки зрения вычислений.

ЛІНІЙНО-ФАЗОВИЙ ФІЛЬТР

Цифровий фільтр «розбиває» звуковий сигнал на декілька семплів. Декілька — не три-чотири, а досить багато. Далі до кожного семплу застосовуємо певне підсилення (гейн). В нашому випадку найбільший гейн застосовано до середнього семплу (медіани), далі кожний наступний від медіани (нульового семплу) семпл отримав своє підсилення, нижче ніж підсилення медіани. На виході фільтр додає отримані результати і маємо аналоговий сигнал після оверсемплунгу та фільтрації.

Але неідеальність апаратури та обмеженість частотного діапазону призводить до можливої чутності того самого підзвіну. Як наслідок, від порядку застосування гейна фільтру залежить також і сприйняття звуку, його характер, просторовість. 

На попередньому рисунку зображений принцип роботы з сигналом фільтра з лінійною фазою. При такій фільтрації попередній та наступний за основним сигналом дзвін отримує відзеркалений гейн. В результаті ми маємо не лише призвук, дзвінке затухання, але й пре-ехо. Тобто ще до появи сигналу існує паразитний сигнал. 

ФІЛЬТР З МІНІМАЛЬНОЮ ФАЗОЮ

Для того, щоб вирішити цю проблему, був створений фільтр з мінімальною фазою. Він працює по тому ж принципу розподілу гейнів та підсумовування результатів підсилення кожного семплу вибірки. Але нульовий семпл, що отримує максимальне підсилення, зміщений з медіани (середини) вибірки на її початок. В результаті спостерігаємо відсутність пре-еха, але при цьому пост-ехо, підзвін, отримує більше підсилення. Оскільки в розглянутому раніше фільтрі з лінійною фазою гейн нижчого порядку діливсі порівну поміж сигналами перед нульовим семплом (мінус перший, мінус другий…) та після нульового семплу (перший, другий…). то вплив кожного з них було врівноважено. У випадку з мінімальною фазою ми бачимо відсутність попереднього дзвіну. Однак при цьому маємо більш виражений післязвук.

Окрім чистих лінійно- і мінімально-фазових фільтрів застосовують і модифіковані аподизуючі фільтри. Аподизація — це метод фільтрації, що використовується в тому числі для обробки аудіо сигналі. Він застосовується для зниження впливу пре- і пост-еха як в лінійно-фазових, так і в мінімально-фазових фільтрах. 

ІМПУЛЬСНІ ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ

Розібравшись з основними типами цифрових фільтрів, перейдемо до окремих випадків. Окремим випадком фільтра є фільтр на множині. І поговоримо про імпульсні перехідні процеси (або імпульсні характеристики), а саме про те як ті самі fast/slow/super slow roll-off впливають на звук.

Якщо лінійний або мінімальний фазовий фільтр по-різному працюють з фазами сигналу та дзвіну, то окремі випадки фільтрів визначають роботу з перехідними процесами. Так, якщо super slow roll-off забезпечує практично повну відсутність перехідих процесів (того ж дзвіну), то fast roll-off перехідні процеси не придушує. Вони можуть як передувати сигналу, так і йти після нього, що відповідним чином відображається на звучанні. 

Вищенаведені графіки (або ж осцилограми) ілюструють різницю в роботі фільтрів fast roll-off та slow roll-off. Окрім того, що фільтри відрізняються по кривій АЧХ (спад ВЧ на slow почнається раніше і більш плавний порівняно з fast), є відмінності і в імпульсній характеристиці. При повільномі спаді імпульсна характеристика мінімальна, але при застосуванні фільтра з більш різким спадом та рівнішою АЧХ в області ВЧ маємо біль виражену та насичену імпульсну характеристику. Залежно від фазового фільтра дзвін може бути і до і після. Ну і звісно ж: не буває єдиного правильного фільтра. Таким чином, фільтр треба підбирати як під ту чи іншу музику або апаратуру, так і під власні вподобання. І звісно ж не забуваємо про приміщення!

ФІЛЬТР І ЙОГО ВПЛИВ НА ЗВУК

А тепер «ви ходите по надзвичайно тонкому льоду мої друзі Педігрі». Можна вести нескінченні дебат про те, наскільки помітна різниця в фільтрації на кінцевому результаті та чи помітна вона взагалі. Я схиляюсь до того, що окремі фільтри можуть мати більш виражений вплив ніж інші. А також окремі пристрої (навіть від одного и того ж виробника!) можуть мати різний ступінь впливу типу фільтрації на те, що ми чуємо. Це настільки складна і багатофакторна система, що розглядати лише один фільтр не зовсім правильно. Але ж ми можемо говорити про вплив в окремій конкретно вятій замкнутій системі?

Я тут наведу ті характеристики, які сам виробник приписує тим чи іншим фільтрам. Їм як не як видніше. Інформація взята на офіційному сайті ESS Technology. Далі перекладена мною ж з усією обережністю. А далі вже брутально доповнена.

Linear-phase fast roll-off filter або лінійно-фазовий фільтр з різким спадом. «Фільтр за замовчуванням». Звучання чисте, з акцентом на ВЧ. Добре підходить для запису інструментів з великою кількістю обертонів. Звучить енергійно, з натиском, місцями навіть трішки агресивно

Linear-phase slow roll-off filter або лінійно-фазовий фільтр з повільним спадом. Імпульсні характеристики також симетричні, але виражені відчутно (і очевидно) менше. Звучання менш енергійне і більш спокійне на ВЧ. Низькі частоти навпаки мають більш «панчеве» звучання. І загалом звук більш природній та комфортний. Деталі менш нав’язливі.

Minimum-phase fast roll-off filter або мінімально-фазовий фільтр зі швидким спадом. Звучання сприяє кращій візуалізації та побудові сцени. Перехідні процеси йдуть після основного сигналу а не до. Що дає більш насичені низькі частоти, а також чисті високі. 

Minimum phase slow roll-off filter або мінімально-фазовий фільтр з повільним спадом. Фільтр з мінімальним попереднім та подальшим ехом. Як наслідок, маємо насичені НЧ і добре пропрацьовані атаки. 

Linear-phase apodizing fast roll-off filter або аподизуючий лінійно-фазовий фільтр зі швидким спадом. Вид лінійно-фазового фільтра з покращеними попереднім та подальшим ехом. Нейтральне, зважене та трішки менш насичене звучання.

Minimum-phase apodizing fast roll-off filter або мінімально-фазовий фиільтр зі швидким спадом. Те ж саме, але з урахуванням відсутності попереднього еха. Звучання дещо акцентує НЧ і атаки в низькочастотній області.

Hybrid fast roll-off filter або гібридний фільтр зі швидким спадом. Цікавий варіант, що об’єднує як мінімально-фазовий, так і лінійно-фазовий фільтр. Нульовий семпл зміщений в сторону останнього у вибірці. Звучання поєднує в собі ударні НЧ з підкресленими атаками і яскраві прозорі ВЧ. Мій улюблений фільтр на Aune X8. 

Залишається не забувати, що фільтр — це не спосіб радикального нлаштування звуку, як, наприклад, еквалайзер. Вони лише коригують процес, котрий відбудеться так або інакше. А саме фільтрацію частот вище частоти корисного сигналу. Так що пробуєм, слухаєм. У кінцевому підсумку тепер ви розумієте, що під час прослуховування музики фільтр виконує сотні тисяч розрахунків, інтерполюючи сигнал, а ви тільки задаєте порядок цих розрахунків.

NON-OVERSAMPLING (NOS) ЦАП

Нещодавно я робив огляд на чудову тоді ще новинку — плеєр iBasso DX300. Там я випадково виявив серед стандартного набору фільтрів ЦАП режим NOS. Тобто режим роботи без передискретизації. Якщо про матричну структуру ЦАП в DX300 виробник не забув сповістити суспільство, то про наявність режиму NOS — ні. Ну і ладно. Просто цікава та корисна фішка плеера просто могла бути проігнорована не дуже допитливими аудіофілами.

Так ось, що таке NOS ЦАП ми трішки поговорили в цьому огляді. Можливо, саме тоді, коли писався цей розділ, і прийшла думка про серію статей «про складне простими словами». Так ось, повторюсь: NOS ЦАП — це ЦАП, який працює без оверсемпінгу (передискретизації). А іноді і без цифрового та/або аналогового фільтру. Бувають і такі. Звісно, реалізації ЦАП зовсім без фільтрів потебує ряду маніпуляцій, щоб не перебити відтворення шумами. Наприклад, попередній або потоковий апсемплінг.

Ключова задача, котру ставлять розробники, створюючи NOS ЦАП, — це позбавитись імпульсних перехідних характеристик, що так невпинно переслідують процес фільтрації. Прибрати дзвін — це добре. Але тоді в «розпорядженні» ЦАП залишається лише аналоговий фільтр, що має певні недоліки, про які вже було сказано. Ба більше, аналоговий фільтр, що виконаний на дискретних елементах, може додавати і свої фазові та нелінійні спотворення.

РИСУНОК СИГНАЛ NOS

Як ви мабуть пам’ятаєте, аналоговий фільтр виконує інтерполяцію аналогового сигналу за опорними точками сходинок кривої. Без аналогового фільтру це буде неможливо. Ми зіштовхнемось з нашими фантастичними звірами — аліазами — а вони будуть у великій кількості і непідконтрольні. Чи важливо це для нас як для слухачів? З одного боку — ні. Аліази будуть за межами чутного діапазону частот. Якщо половина частоти дискретизації вища 20 кГц, то аліазний спектр буде знаходитись за відміткою ½ частоти дискретизації та «відзеркалювати» спектр корисного сигналу, по суті будучи ультразвуком. З іншої — аліази «з’їдають» частину корисного динамічного діапазону. Таким чином, відмовляючись від аналогової фільтрації ми позбавляємось від спотворень фільтра, однак маємо інтермодуляйційні спотворення і втрачаємо частину динамічного діапазону.

АПСЕМПЛІНГ І NOS ЦАП

В окремих випадках можемо отримати чистий сигнал і без фільтрації. В яких? Якщо початковий запис (саме початковий файл) робився на частоті дискретизації, що перевищує 44,1 кГц. На сьогодні загальноприйнятим форматом цифрового студійного запису є 24 бит 88 кГц, рідше 96 кГц. Чомусь вважається, що з 88 кГц простіше працювати. Але про це колись потім. Тобто такий запис можна спокійно подавати на NOS ЦАП і не отримувати значні спотворення.

Припустимо, що у нас є стандартний CD. Тобто звичний формат 16/44,1. В такому випадку є рішення у вигляді апсемплінгу аудіо-файлів. Окрім попереднього апсемплінгу, можливий процес в процесі. На щастя сьогодні це все можна робити навіть в портативних пристроях. Важливо, що мова не йде про покращення якості початкового файлу! Це неможливо зробити простим натисканням кнопки. Однак додавання нулів в біти старших порядків дозволяє збільшити частоту дискретизації відтворюваного аудіосигналу. Як наслідок, за умови відсутності фільтра це дозволить прибрати аліази. Якщо з 44,1 кГц ми збільшимо частоту дискретизації файлу до 44,1*16=705,6 кГц, то ½ частоти дискретизації буде знаходитись на рівні 352,8 кГц! Аліази, бувайте.

NOS ЦАП – це не вирок і не панацея. Це просто інший варіант, інший підхід. Котрий дозволяє трішки по-іншому реалізувати схему ЦАП. З одної сторони, така схема буде простішою і менш вимогливою до аналогової фільтрації. Але це також потребує апсемплінгу файлів для якісної реалізації. Однак, відмова від оверсемплінгу та цифрової фільтрації може дати найбільш натуральний саунд. У iBasso вийшло — режим NOS для моїх вух видався найбільш приємний. На цьому й завершимо.

ВИСНОВОК

Який же фільтр краще? Думаю, відповіді на це питання не існує і існувати не може. «Швидкі» фільтри мають кращий вигляд на вимірювальних пристроях. В свою чергу «повільні» можуть здатись більш приємними на слух. А можуть і не здатись. В той же час время надто повільний фільтр на осцилографі просто жахливий. При цьому в ньому практично відсутній післядзвін. 

При цьому ситуація з нашими уподобаннями в цифровій фільтрації может дуже змінитись за рахунок частоти дискретизації початкового файлу. «Надповільний» фільтр на частоті дискретизації 44,1 кГц і 96 кГц дає іншу картину навіть на осцилографі.

Тут так само як з ЦАПами та підсилювачами. Тобто не настільки важлива принципова схема, як якість та надійність реалізації. Підсилювач не буде кращим лише через приналежність до класу A, ЦАП не заспіває краще через наявність в ньому 20-бітної R-2R матриці і відсутності оверсемплінгу з цифровою фільтрацією. Сподіваюсь, в результаті прочитання статті Вам стали зрозуміліші логіка та принципи роботи ЦАП та цифрових фільтрів.